Rijnvos werd op 1 januari 1975 hoogleraar in de algemene economie en openbare financiën aan de juridische faculteit. In de jaren 80 was hij bovendien decaan van de faculteit. “Professor Rijnvos stond bekend als een informele, toegankelijke en daadkrachtige bestuurder, die veel voor onze faculteit heeft betekend”, schrijft de Erasmus School of Law op haar website.
Van 1989 tot 1994 was hij rector magnificus van de Erasmus Universiteit. Twee jaar daarna ging hij met emeritaat.
